T-testi, Student t-dağılımını kullanarak veri kümeleri arasında istatistiksel olarak anlamlı farklılıklar olup olmadığına karar vermenin bir yoludur. Excel'deki T Testi, iki örneğin ortalamalarını karşılaştıran iki örnekli bir T testidir. Bu makale, istatistiksel anlamlılığın ne anlama geldiğini açıklar ve Excel'de T-Testinin nasıl yapıldığını gösterir.
Bu makaledeki talimatlar Excel 2019, 2016, 2013, 2010, 2007 için geçerlidir; Microsoft 365 ve Excel Online için Excel.
İstatistiksel Önem Nedir?
İki zardan hangisinin daha iyi puan vereceğini bilmek istediğinizi hayal edin. İlk kalıbı atarsın ve 2 alırsın; ikinci kalıbı atarsın ve 6 alırsın. Bu size ikinci kalıbın genellikle daha yüksek puanlar verdiğini mi söylüyor? “Tabii ki hayır” cevabını verdiyseniz, o zaman zaten istatistiksel önemi biraz anlamışsınızdır. Farkın, her zar atıldığında skordaki rastgele değişiklikten kaynaklandığını anlıyorsunuz. Numune çok küçük olduğu için (sadece bir rulo) önemli bir şey göstermedi.
Şimdi her kalıbı 6 kez attığınızı hayal edin:
- İlk kalıp ruloları 3, 6, 6, 4, 3, 3; Ortalama=4.17
- İkinci kalıp ruloları 5, 6, 2, 5, 2, 4; Ortalama=4.00
Bu şimdi ilk zarın ikinciden daha yüksek puanlar verdiğini kanıtlıyor mu? Muhtemelen değil. Ortalamalar arasında nispeten küçük bir fark olan küçük bir örnek, farkın hala rastgele varyasyonlardan kaynaklandığını olası kılar. Zar atışlarının sayısını artırdıkça, şu soruya sağduyulu bir cevap vermek zorlaşıyor - puanlar arasındaki fark rastgele varyasyonun sonucu mu yoksa gerçekten birinin diğerinden daha yüksek puan verme olasılığı daha mı yüksek?
Önem, numuneler arasında gözlemlenen bir farkın rastgele varyasyonlardan kaynaklanma olasılığıdır. Önem genellikle alfa düzeyi veya basitçe 'α' olarak adlandırılır. Güven düzeyi veya basitçe 'c', örnekler arasındaki farkın rastgele varyasyondan kaynaklanmama olasılığıdır; başka bir deyişle, temel alınan popülasyonlar arasında bir fark vardır. Bu nedenle: c=1 – α
Önemli olduğumuzu kanıtladığımızdan emin olmak için 'α'yı istediğimiz seviyeye ayarlayabiliriz. Çok sık olarak α=%5 kullanılır (%95 güven), ancak herhangi bir farklılığın rastgele varyasyondan kaynaklanmadığından gerçekten emin olmak istiyorsak, α=1% veya hatta α=0,1 kullanarak daha yüksek bir güven düzeyi uygulayabiliriz. %.
Farklı durumlarda anlamlılığı hesaplamak için çeşitli istatistiksel testler kullanılır. İki popülasyonun ortalamalarının farklı olup olmadığını belirlemek için t testleri ve varyansların farklı olup olmadığını belirlemek için F testleri kullanılır.
İstatistiksel Önem Neden Test Edilir?
Farklı şeyleri karşılaştırırken birinin diğerinden daha iyi olup olmadığını belirlemek için önem testi kullanmamız gerekir. Bu, birçok alan için geçerlidir, örneğin:
- İş dünyasında insanların farklı ürünleri ve pazarlama yöntemlerini karşılaştırması gerekir.
- Sporda insanların farklı ekipmanları, teknikleri ve rakipleri karşılaştırması gerekir.
- Mühendislikte insanların farklı tasarımları ve parametre ayarlarını karşılaştırması gerekir.
Bir şeyin diğer bir şeyden daha iyi performans gösterip göstermediğini test etmek istiyorsanız, herhangi bir alanda istatistiksel anlamlılığı test etmeniz gerekir.
Öğrencinin T Dağılımı Nedir?
A Student'ın t-dağılımı, normal (veya Gauss) dağılıma benzer. Bunların her ikisi de çoğu sonucu ortalamaya yakın olan çan şeklindeki dağılımlardır, ancak bazı nadir olaylar, dağılımın kuyrukları olarak adlandırılan her iki yönde de ortalamadan oldukça uzaktır.
Öğrencinin t dağılımının tam şekli, örnek boyutuna bağlıdır. 30'dan fazla numune için normal dağılıma çok benzer. Örnek boyutu küçüldükçe, kuyruklar büyür ve küçük bir örneğe dayalı çıkarımlar yapmaktan kaynaklanan artan belirsizliği temsil eder.
Excel'de T-Testi Nasıl Yapılır
İki örneğin ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için bir T-Testi uygulamadan önce, önce bir F-Testi gerçekleştirmelisiniz. Bunun nedeni, varyanslar arasında anlamlı bir fark olup olmadığına bağlı olarak T-Testi için farklı hesaplamalar yapılmasıdır.
Bu analizi gerçekleştirmek için Analysis Toolpak eklentisinin etkinleştirilmiş olması gerekir.
Analiz Araç Paketi Eklentisini Kontrol Etme ve Yükleme
Analiz Araç Paketini kontrol etmek ve etkinleştirmek için şu adımları izleyin:
- DOSYA sekmesini seçin > Options seçin.
- Seçenekler iletişim kutusunda, sol taraftaki sekmelerden Eklentiler öğesini seçin.
-
Pencerenin alt kısmında, Yönet açılır menüsünü seçin, ardından Excel Eklentileri öğesini seçin. Seç Git.
Image -
Analysis Toolpak yanındaki onay kutusunun işaretli olduğundan emin olun, ardından OK öğesini seçin.
- Analiz Araç Paketi artık etkin ve F-Testlerini ve T-Testlerini uygulamaya hazırsınız.
Excel'de F-Test ve T-Test gerçekleştirme
-
Bir elektronik tabloya iki veri kümesi girin. Bu durumda, bir hafta boyunca iki ürünün satışını düşünüyoruz. Her ürün için ortalama günlük satış değeri de standart sapması ile birlikte hesaplanır.
Image -
Veri sekmesini seçin > Veri Analizi
Image -
Listeden F-Varyanslar için İki Örnek Testi öğesini seçin, ardından OK öğesini seçin.
Image F-Test, normal olmayan durumlara karşı oldukça hassastır. Bu nedenle bir Welch testi kullanmak daha güvenli olabilir, ancak bu Excel'de daha zordur.
-
Değişken 1 Aralığını ve Değişken 2 Aralığını seçin; Alfa'yı ayarlayın (0,05 %95 güven verir); 3 sütunu ve 10 satırı dolduracağını düşünerek çıktının sol üst köşesi için bir hücre seçin. Tamam'ı seçin.
Image Değişken 1 Aralığı için, en büyük standart sapmaya (veya varyansa) sahip örnek seçilmelidir.
-
Varyanslar arasında anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için F-Test sonuçlarını görüntüleyin. Sonuçlar üç önemli değer verir:
- F: Varyanslar arasındaki oran.
- P(F<=f) one-tail: Değişken 1'in gerçekte değişken 2'den daha büyük bir varyansa sahip olmaması olasılığı. genellikle 0,05'tir, bu durumda varyanslar arasında anlamlı bir fark yoktur.
- F Kritik tek kuyruk: P(F<=f)=α'yı vermek için gerekli olan F değeri. Bu değer F'den büyükse, bu aynı zamanda varyanslar arasında önemli bir fark olmadığını gösterir.
P(F<=f), F ile FDAĞ işlevi ve girdileri olarak her bir numune için serbestlik derecesi kullanılarak da hesaplanabilir. Serbestlik derecesi, bir örnekteki gözlem sayısı eksi birdir.
-
Artık varyanslar arasında bir fark olup olmadığını bildiğinize göre uygun T-Testini seçebilirsiniz. Veri sekmesini > Veri Analizi seçin, ardından aşağıdakilerden birini seçin t-Test: Eşit Varyans Varsayarak İki Örnekveya t-Testi: Eşit Olmayan Varyansları Varsayarak İki Örnekleme
Image -
Önceki adımda hangi seçeneği seçerseniz seçin, analizin ayrıntılarını girmek için aynı diyalog kutusu karşınıza çıkacaktır. Başlamak için, Değişken 1 Aralık ve Değişken 2 Aralık için örnekleri içeren aralıkları seçin.
Image - Araçlar arasında fark olmadığını test etmek istediğinizi varsayarak, Hipotezleştirilmiş Ortalama Fark'ı sıfıra ayarlayın.
- Alfa önem düzeyini ayarlayın (0,05 %95 güven verir) ve bunun 3 sütun ve 14 satırı dolduracağını düşünerek çıktının sol üst köşesi için bir hücre seçin. Tamam'ı seçin.
-
Araçlar arasında önemli bir fark olup olmadığına karar vermek için sonuçları inceleyin.
Tıpkı F-Testinde olduğu gibi, p-değeri, bu durumda P(T<=t) alfadan büyükse, o zaman önemli bir fark yoktur. Ancak bu durumda, biri tek kuyruklu test için, diğeri iki kuyruklu test için verilen iki p-değeri vardır. Bu durumda, daha büyük bir ortalamaya sahip olan değişkenlerden herhangi birinin anlamlı bir fark olacağı için iki uçlu değeri kullanın.
